mercredi 28 décembre 2016

L' AVENTURE DES CHIFFRES ARABES, 1234567890, EN EUROPE ET DANS LE MONDE



LIRE, ÉCRIRE ET...COMPTER


Tous les responsables de l’Éducation dans le monde disent avoir fixé, pour l’École dans leur pays, les objectifs suivants : Savoir lire, écrire et compter. Naturellement, pour la lecture et l’écriture on utilisera l’alphabet et ensuite les langues en cours. Il y a environ 50 alphabets principaux dans le monde. Le logiciel Google Traduction a détecté 98 langues différentes et il y en a certainement beaucoup plus. Mais pour compter, il n’y  a qu’une seule manière de le faire : c’est l’utilisation des chiffres arabes  1234567890, et aucun responsable ne se pose même pas la question de savoir s’il n’y a pas une autre manière de compter !

Ces chiffres sont dits "arabes" car ils ont été développés,  importés en Occident et ont conquis le monde ensuite sous cette forme. Le mot « chiffre » lui-même vient de  صفر en arabe qui veut dire vide.  Leur origine est indienne car ils étaient déjà utilisés, depuis de nombreux siècles, dans le sous-continent indien actuel : Inde, Pakistan, Bangladesh. Ces chiffres se présentaient  alors sous la forme :        



De nos jours, une application informatique mettrait au plus quelques semaines pour faire le tour des Smart phones et des ordinateurs à travers le monde et être appliquée dans l’immédiat. La numérotation arabe que nous considérons maintenant  comme absolument indispensable, largement utilisée au 9ème siècle à Bagdad* et à Damas*, mettra six siècles pour s’imposer en Occident.  

DE L’INDE A BAGHDAD

Au 9ème siècle, Bagdad était certainement le plus grand centre de recherche et de culture du monde. Une université Bayt Al Hikma-Maison de la sagesse- y avait été édifiée, sous le roi abbasside Al-Ma’moun (786-833), lui-même féru d’astronomie. Elle recevait des mathématiciens, des physiciens, des astronomes, des traducteurs, des poètes, des géographes en provenance des pays voisins, nouvellement islamisés. Des théories scientifiques sont confrontées les unes aux autres pour être expérimentées dans les domaines des mathématiques, de l’astronomie, de l’architecture, de la médecine etc. Ce contexte dans lequel des chercheurs de différents horizons et de différentes spécialités se mettent au travail ensemble, rappellerait la Silicon Valley actuelle, qui crée les conditions favorables pour le développement des nouvelles technologies, toutes proportions gardées. C’est  dans ces conditions que le Sidhanta d'un savant indien Brahmagupta, un document qui traite de la numérotation indienne est présenté à Bagdad par un astronome indien, du nom de Kankah.

Al-Khawarizmi. (Timbre russe).
Le savant le plus représentatif de Bayt Al-Hikma, dont il a été également le directeur, est Mohammed Ibn Moussa Al-Khawarizmi (780-850). Ce savant, inventeur de l’algèbre, avait élaboré deux ouvrages  majeurs : 

-Le premier est  "Kitab al-jabr wa al-mouqâbalah",  كتاب الجبر و المقابلة ,  "Livre de calcul par rétablissement et réduction". C’est le traité fondateur de l’algèbre ; les traducteurs de ce traité en latin ont simplement gardé le terme algebra الجبر, pour cette nouvelle discipline des mathématiques.    

Kitab al-jabr wa al- mouqâbalah
-Le deuxième est un précis appelé en latin  Algoritmi de Numero indorum qui explique l’emploi des signes indiens et développe l’écriture de ces chiffres. Al-Khawarizmi y explique comment on effectue l’addition, la soustraction, la multiplication, la division et le calcul des fractions.  La copie la plus ancienne de sa traduction en latin date de 1143 et est conservée à la Wiener Hofbibliothek à Vienne.

Il y est expliqué la notion de notation positionnelle. Dans le nombre 125, le chiffre 5 représente le nombre d’unités, le chiffre 2 le nombre de dizaines et le 1 le nombre de centaines. Quand on a le nombre cent et qu’on veut lui ajouter le chiffre 4, on écrivait 1 et 4 en laissant un espace vide entre les deux : 1  4. Par la suite, on a pris l’habitude de marquer cet espace vide par un petit cercle. Finalement, ce petit cercle qui sera appelé zéro, de صفر , a été considéré comme un dixième chiffre. De plus, placé à droite d’un autre chiffre, il le multiplie par 10. Quand on en met deux à droite d’un chiffre, celui-ci est multiplié par 100, et ainsi de suite. Ces explications ressemblent à ce qui se dit à l’école primaire et pourtant, ce sont ces chiffres qui ont permis d’accélérer le développement des sciences dans le monde, depuis le 14ème siècle.        

DE L’ORIENT AU  MAGHREB/AL-ANDALOUS



Les successeurs d’Al-Khawarizmi vont développer ces chiffres dont l’utilisation va se généraliser, en Orient, sous la forme, encore en cours aujourd’hui : ١٢٣٤٥٦٧٨٩٠. Le mathématicien perse Al-Kashi (1380-1429) développera l’utilisation des chiffres décimaux. On remarque, en particulier, que  le sunya, chiffre indien désignant le zéro, est devenu un point.

Grâce aux pèlerins de toutes les religions, aux étudiants, aux voyageurs, aux marchands et géographes, ces chiffres vont voyager vers le Maghreb, l’Espagne musulmane et la Sicile. Ils vont  être modifiés et confrontés à d’autres cultures, pour prendre la forme de style occidental.
Evolution des signes indiens en Orient et au Maghreb/Occident


Kitab Al-Bayane. Style occidental et oriental
 Deux mathématiciens marocains sont souvent cités dans le développement de ces chiffres :

-Abou Bakr Al-Hassar, au 12ème siècle, présente dans son ouvrage    كتاب البيان   "Livre de démonstration", la notion d’une fraction avec un numérateur et un dénominateur séparés par une ligne horizontale. On notera sur la photo, en bas du document  « Livre de démonstration », les neuf chiffres au style occidental et oriental.(Ce livre est conservé à Philadelphia, University of Pennsylvania)  

- Ibn Al-Banna Al-Azdi, né et mort à Marrakech (1256-1321) a écrit son œuvre sur l’analyse combinatoire,   تلخيص أعمال الحساب , "Sommaire des opérations arithmétiques" en utilisant les chiffres comme indiqué sur la photo ci-dessous. Cette dernière indique, de haut en bas, l’évolution de ces chiffres pour prendre la forme universelle que nous lui connaissons, aujourd’hui.
Évolution des chiffres arabes vers le style occidental. Parqué de las ciencas de Grenade. Ph. A. Terkemani


Deux savants européens, l’un français l’autre italien, sont connus  pour leurs travaux qui ont aidé à importer les chiffres arabes en Occident : Gerbert d’Aurillac (945?-1003)  et Léonardo Fibonacci (1175-1250).

 Ripoll et Vic sont deux petites villes de la Catalogne, non loin de Barcelone, qui se trouvaient à la frontière nord d’Al-Andalous. Au moyen-âge, les monastères de ces villes s’étaient spécialisés dans l’étude des sciences musulmanes, mathématiques et astronomie en particulier (astrolabe et cadrans solaires). Au 10ème siècle, le moine Gerbert d’Aurillac était allé au monastère de Ripoll, pour approfondir sur place la connaissance des disciplines scientifiques venues d’Orient. Ce moine, de retour en France, allait produire des documents sur ces sciences qui ont eu le plus grand retentissement. D’autant plus qu’il allait devenir le premier pape français.

Indication du passage de Gerbert d'Aurillac à Ripoll.  Photo  Terkemani
La photo, ci-contre, prise dans le monastère de Ripoll donne en catalan le texte ainsi traduit :

Gerbert d’Aurillac, moine bénédictin,

Il a étudié les disciplines du Quadrivium (arithmétique, géométrie, astronomie et musique) dans la Marche hispanique, très probablement au monastère de Sainte Marie de Ripoll (967-969), sous la conduite de l’évêque Ató  de Vic. Il a introduit en Europe les chiffres arabes.

Il devint pape sous le nom de Sylvestre II (999-1003).



ADOPTION DES CHIFFRES ARABES PAR L’OCCIDENT
Itinéraires des chiffres arabo-indiens vers l'Occident à travers le Maghreb, la Sicile et l'Espagne musulmane


L’Occident comptait avec les chiffres hérités de l’empire romain. Ces derniers se présentent sous forme de lettres : I=1, V=5, X=10, L=50,  C=100, D=500, M=1000. Les deux numérotations romaine et arabe allaient se livrer à une longue compétition (pacifique) qui a duré plusieurs siècles.

Il est bien sûr beaucoup plus simple de se remémorer une page de livre numérotée 998 plutôt que DCCCCLXXXXVIII. En outre, la numérotation romaine a de nombreux handicaps :

-Les chiffres romains sont des entiers ; on compte  I  II   III  IV mais on ne considère pas l’infinité des nombres décimaux qui se trouvent entre ces chiffres.

-Les nombres romains ne se prêtent pas au calcul courant ; on ne sait pas comment opérer la multiplication CVIII  x  IV, alors qu’un élève du primaire peut trouver facilement  108 x 4 =  432.

-Le nombre IX, LXXXI n’existe évidemment pas en numérotation romaine mais le nombre 9, 81 en m/s2 existe en numérotation arabe et représente l’accélération de la pesanteur nécessaire pour calculer l’attraction universelle. De même, on ne saurait exprimer en chiffres romains, le nombre d’Avogadro 6,022x1023, la constante de Boltzmann  1,38x10-23 ou la vitesse de la lumière 3x105km/s,  données de base  pour l’étude de la chimie et de la physique atomique ;  à moins d’aligner des millions de lettres M sur des millions de pages…

Malgré la supériorité évidente de la numérotation arabe,  c’est seulement après la Renaissance, 15ème siècle, que les chiffres arabes vont se généraliser en Europe. En gardant leur appellation : صفر  est traduit en latin par cypherum qui donne chiffre en français.  En italien, cypherum a donné zefero, réduit ensuite à zéro. Car, on a voulu montrer que le zéro est un chiffre et qu’il joue d’autres rôles que les neufs autres.

Ces chiffres et l’algèbre vont se généraliser en même temps. La tradition qui consiste à représenter l’inconnue dans les équations par la lettre x est d’origine arabe et pourtant la lettre x n’existe pas dans l’alphabet arabe !!  Voici l’explication : Les Arabes appelaient l’inconnue, la quantité cherchée شي, chai (la chose) en abrégé : ش, ch. Or en vieil espagnol qui a servi de courroie de transmission, c’est la lettre x qui correspondait au son ch. On le voit dans le prénom Ximena qui se prononce Chimène et le nom d’un joueur de Barcelone Xabi qui se prononce Chabi. Et c’est ainsi que le ش  était devenu x.

Depuis le 16ème siècle, la numérotation arabo-indienne est devenue universelle. Cette manière de compter et de calculer appartient à tout homme quel qu’il soit. Elle fait partie maintenant  du Patrimoine de  l’Humanité, et l’UNESCO devrait en tenir compte.

Les savants de civilisation et de religion différentes, Brahmagupta, Kankah, Al-Ma’moun, Al-Khawarizmi, Gerbert d’Aurillac, Al-Hassar, Fibonacci, Al-Kashi, Ibn Al-Banna, se sont donné la main au-delà des frontières et à travers les siècles. Ils ont formé ainsi une chaîne qui a permis de développer, généraliser et perpétuer un système de numérotation. Ce dernier est le seul qui ait survécu parmi ceux proposés par les grandes civilisations babylonienne, égyptienne, grecque ou romaine. Il est devenu universel et se trouve à la base de l’accélération des progrès scientifiques.

Finalement, ces chiffres que nous manipulons de nombreuses fois par jour et qui nous  permettent, entre autres, de communiquer, sont le symbole d’une œuvre collective à travers les âges. C’est un exemple de ce que peuvent produire des civilisations différentes quand elles décident de se donner la main pour ce qui est le meilleur pour l’Humanité.

* Avec une pensée fraternelle pour les populations de ces pays.



On peut laisser des commentaires dans la page facebook  Maroc histoire et culture


À tous, Bonne Année  MMXVII.

Abdelmalek TERKEMANI
 Expert et chercheur

jeudi 10 novembre 2016

UN CLIN D'ŒIL À LA COP 22: MADANI AÏT OUHANNI, LE MAROCAIN QUI A VAINCU L'OCÉAN ATLANTIQUE



1970, EXPÉDITION DE RA II


Aït Ouhanni reçu par Feu SM Hassan II
Madani Aït Ouhanni est un héros marocain. En mai 1970, avec 7 coéquipiers de 7 nationalités différentes, Il a traversé l’Océan atlantique, de Safi sur la côte marocaine jusqu’à l’île de la Barbade proche du Venezuela, soit 6200 km,  à bord d’un simple radeau avec une voile rudimentaire. Cette expédition, appelée Odyssée de RA  II,  devait prouver que des hommes de culture égyptienne étaient partis, il y a des milliers d’années,  du continent africain pour rallier le continent américain et  laisser leurs empreintes dans la conception et la construction des pyramides. La réussite de cette expédition remettrait en cause la découverte du continent américain par Christophe Colomb. Néanmoins,  le plus important ici, reste cette passionnante et  historique aventure humaine à laquelle a participé, avec courage et abnégation, notre héros national : Madani Aït OUHANNI. Entre autres tâches qui lui étaient confiées alors, il y avait le prélèvement quotidien d’échantillons de l’eau de l'Atlantique pour la mesure de la pollution marine. Il n'y a personne au monde qui ait scruté, comme lui, les eaux de l'Atlantique, sur plus de 6200 km à l'allure d'un radeau antique, pendant deux mois. Personne comme lui en 1970, qui ait recueilli des oiseaux englués dans les boules de mazout et vu, mètre par mètre, tout ce que l'humanité déversait dans les océans, sous différents climats. Tous ces échantillons sont conservés dans le musée du Kon-Tiki à Oslo et ce travail a été hautement apprécié avec la désignation d'Aït Ouhanni comme Membre du Comité International de la Protection de l'Environnement Maritime. C’est un clin d’œil amical à la COP22 qui se tient dans sa chère ville de Marrakech, 46 ans après son exploit. Malheureusement les organisateurs marocains de la COP22 n'ont pas sollicité la participation de Madani Aït Ouhanni. C'est une occasion  perdue de renforcer notre représentation et de rehausser, par son expérience et son talent reconnus à l'étranger, les contributions de notre pays dans cette importante manifestation. C'est aussi une grande opportunité ratée d'obtenir l'adhésion et l'intérêt du public marocain dans cet évènement international. Car ce public aurait alors découvert que le Maroc, quand la situation l'impose, accorde bien une importance particulière à ses talents les meilleurs      

J’ai connu Madani au lycée Mohammed Al-Khamis à Marrakech, dans les années 50. En 1970, il était manager de l’hôtel Atlantide à Safi. Un nom prémonitoire ! Un jour, il vit débarquer à l’hôtel une équipe internationale, venue préparer une expédition dans l’océan atlantique, sous la direction d’un grand navigateur norvégien, Thor Heyerdahl. Quelques jours après, l’un des membres de l’équipage renonçait pour des raisons familiales. La proposition est faite alors à Aït Ouhanni,  de faire partie de l’expédition de RA II. Il faut dire qu’il avait tous les atouts pour participer à un tel projet : un physique d’athlète confirmé et une grande facilité à lier des contacts, puisqu’il vivait dans le monde du tourisme et des rencontres. Mais ce qui allait le décider à accepter une telle aventure avec tous ses risques, quand même !, c’était sa motivation et sa volonté inébranlable de voir le nom du Maroc associé à cette importante expédition scientifique.

Thor Heyerdahl à bord du radeau Kon-Tiki

Thor Heyerdahl (1914-2002) est un anthropologue et  archéologue norvégien. C’est l'un des plus grands savants du XXème siècle, dont les découvertes ont une certaine tendance à remettre en cause quelques idées reçues. Et souvent avec juste raison !

En 1947, Il a voulu prouver que le peuplement des îles polynésiennes s’est fait à partir de l’Amérique du Sud et non de l’Asie du Sud-Est, ce qui était la théorie admise jusqu’alors. Pour cela, il a construit un radeau appelé le Kon-Tiki  (les Anciens de Casablanca se souviennent de la piscine du Kon-Tiki, sur la corniche de cette ville) et réussi avec cinq équipiers à rallier les iles polynésiennes, à 8000 km, à partir du Pérou à bord de ce radeau ! Cette expédition et les livres qui l’ont relatée ont eu un  très grand retentissement international.

DES ÉGYPTIENS EN AMÉRIQUE


Pyramide à degrés de Djéser au sud du Caire
L’expédition qui était  donc prévue de partir de Safi, en 1970, devait répondre à une question et son initiateur était Thor Heyerdahl : Après la découverte de l'Amérique par Christophe Colomb, la théorie qui était admise, laissait penser que l’Europe et l’Afrique d’un côté et le continent américain de l'autre côté, ont vu se développer des civilisations sans qu’il y ait eu une quelconque influence des unes sur les autres. Mais alors, disait Heyerdahl, d’où vient la similitude entre les pyramides d’Égypte et celles des civilisations précolombiennes du continent américain ? En d’autres termes, des hommes ont vécu pendant des milliers d’années de part et d’autre de l’Atlantique, les uns ne savaient pas que les autres existaient. Jusqu’en 1492, avec la traversée de Christophe Colomb, il n’y aurait eu aucun échange, aucun contact! Il est  d’ailleurs fort peu probable que ce dernier se soit  posé la question de la ressemblance des pyramides d’Égypte et d’Amérique centrale et du Sud. En outre, avant de mourir, Colomb était seulement persuadé d’avoir trouvé une nouvelle route pour les Indes orientales et non d’avoir découvert un nouveau continent, l’Amérique.

Pyramide de Kukulcán au Mexique
C’est donc pour répondre à ces questions que l’expédition de RA II (RA est le dieu-soleil égyptien) était organisée. La tentative de RA I avait échoué, une année auparavant, après un voyage de 5000 km et donc à 1200 km du but. Jamais résigné, Thor Heyerdahl, avec le support des Nations Unies, allait repartir de Safi, avec un radeau construit sur place, dans le secret total. Quinze tonnes de papyrus étaient importées d’Ethiopie (lac de Tana) et quatre Indiens s’étaient déplacés de Bolivie au Maroc pour construire le radeau RA II, dans une pépinière de Safi.


EQUIPE DE RA II





Radeau RA II
Le radeau allait quitter le port de Safi, le 17 mai 1970. Une foule considérable des habitants de Safi avait accompagné le radeau à la sortie du port par des vivats et des youyous. L’équipage avait répondu à la foule par le seul chant qu’ils  pouvaient entonner ensemble, « Ce n’est qu’un au revoir mes frères… ». Le radeau allait longer les côtes marocaines et les quitter à hauteur de Cap Juby. Là, il se laisse dériver par les vents Alizés, les courants des Canaries et le courant Nord-Equatorial qui constituent une espèce d’autoroute maritime pour le mener vers la Barbade, en 57 jours et 8 heures.
Courants des Canaries et Nord-Équatorial. Trajet suivi par RA II de SAFI à l'île de la BARBADE.
 DÉROULEMENT ET LEÇONS DE L' EXPÉDITION DE RA II.

Si un radeau RA II a fait cette traversée, de nombreux autres ont dû le faire, par le passé. C’est une réponse possible à la question de connaître l’origine des pyramides de l’Amérique latine.  Dans ce cas, ce ne serait pas seulement des Égyptiens qui auraient fait la traversée, mais des Amazighs aussi. Il faut bien voir que ce mouvement migratoire d’Égypte vers l’Ouest se serait étalé sur des siècles et   même des millénaires. Et que les Égyptiens auraient eu peut-être le temps d’être imprégnés eux-mêmes par les cultures amazighes des territoires traversés.   

Madani a été le dernier à rejoindre un groupe de navigateurs, déjà aguerris à ce type d’expédition. Quand il a pris sa décision, il n’a peut-être pas mesuré tous les risques d’une telle aventure. Que s’est-il dit, debout sur le radeau, en quittant le port de Safi face à l’horizon ? « Ma vie est entre les mains d'Allah. Advienne que pourra ! Et ce que je fais, c’est pour le Maroc».

A ce moment, il ne connaissait pas encore le mal de mer sur un radeau. Et cela doit être quelque chose, le mal de mer pour un Marrakchi et durant deux mois ! Il n’avait pas vécu sous  des tempêtes et des pluies tropicales avec de l’eau qui arrivait jusqu’à la taille de ses compagnons, dans le radeau. Il ne connaissait pas la terreur d’être cerné par des requins, sur un radeau qui ne ferait pas vraiment le poids, en cas d’attaque. Et il ignorait la peur des nuits dans les ténèbres de l'Océan atlantique et les obstacles (ghouls!) qui peuvent surgir à tout moment...

Madani a traversé toutes ces difficultés et a apporté au groupe son efficacité, sa modestie, son esprit de camaraderie et sa bonne humeur, toutes ces qualités qu’il cultive quotidiennement pour l’accueil des visiteurs de l’Atlantide. Il s’est intégré facilement dans un groupe de plusieurs nationalités et de diverses religions. Ce groupe avait un but commun : la réussite du projet en ralliant la Barbade à bord du radeau RA II. Ce qui fut fait.

On avait voulu reproduire sur ce radeau, la vie telle qu’on l’imaginait, il y a plus de trois mille ans: radeau en papyrus, nourriture conservée dans des pots à l’ancienne…L’expédition de  RA II  était suivie par le monde entier, en son temps. A l’approche de l’Ile de la Barbade, le 4 juillet 1970,  Thor Heyerdahl reçoit un message d’encouragement à l’adresse des 8 membres d’équipage de la part de Richard Nixon, Président des États Unis : Votre message et votre mission rappellent aux dirigeants et aux peuples de toutes les nations que nous sommes tous voyageurs ensemble sur ce bateau ancien appelé Terre. Vous poursuivez deux des plus nobles objectifs de l’homme : Recherche de la connaissance de son passé et l’espoir pour la paix dans son avenir. Puisse votre éminent exemple contribuer à une plus grande coopération de toutes les nations pour tout ce qui est meilleur pour le genre humain.



Aït Ouhanni avec son coéquipier Norman Baker à Oslo, 44 ans après leur exploit
Après la pleine réussite de l’expédition, chacun des membres du groupe de RA II a rejoint ses activités antérieures. Madani Aït Ouhanni a retrouvé ses activités dans l’hôtellerie et le tourisme. Il a voyagé par la suite dans des dizaines de pays pour donner des conférences et partager avec de nombreux auditoires ses souvenirs d’une expérience scientifique et humaine extraordinaire.

Au Maroc, par contre il a eu affaire à des responsables et une administration qui n'ont pas mesuré vraiment la portée d'un tel évènement et qui ont été bien indifférents à ce qui peut rehausser le prestige de notre pays.

Quand Madani est invité en Norvège, patrie de Thor Heyerdahl, pour des conférences ou des commémorations, il voit bien tout ce que ce pays a fait en l'honneur de son représentant, avec en particulier, le magnifique musée du KON-TIKI qui abrite le radeau RA II. Quand il revient au Maroc, il voit malheureusement ce que vous voyez, c’est-à-dire à peu près rien depuis 46 ans et surtout un manque de reconnaissance !

Les responsables marocains devraient prendre conscience de la grande responsabilité de notre pays dans la conservation de la mémoire de l’expédition RA II. Le projet avait été fortement encouragé par Feu SM Hassan II. Le radeau avait été entièrement construit en papyrus, dans une pépinière de Safi. Le représentant marocain dans cette belle épopée, Haj Madani Aït Ouhanni est, avec l'Américain Norman Baker, l'un des deux seuls survivants de cette expédition. C’est un trésor et c’est notre trésor. Il est une mémoire vivante de cette grande aventure scientifique et humaine unique. 

Il faudrait faire tout ce qui doit être fait et qui ne l’a pas été, avec et autour de Madani Aït Ouhanni. Pour perpétuer le souvenir de RA II, l'édification d'un musée à Safi, est une priorité d'action absolue. Son rôle devrait combler un grand vide dans l’information du public marocain, des touristes, des jeunes et des moins jeunes. Pour le moment, il n’y a rien dans les programmes d’enseignement, rien dans les livres et rien dans les musées…Ce n'est pas une situation qui est digne de ce projet quand il avait été lancé au Maroc, sous le regard du monde entier, en 1970...

Abdelmalek Terkemani
Expert et chercheur 

ANNEXE: Un document rare. "Le rapport sur la pollution des océans par les missions de RA I et RAII" soumis aux Nations Unies. Ce document, basé sur les travaux de Madani Aït Ouhanni, a été présenté par celui-ci au "Colloque National de l'Environnement" de Marrakech, en juin 1974.

Rapport sur la pollution des océans, par les missions RA I et RA II. Présentation par Madani Aït Ouhanni
 

Voici un documentaire de 52 mn sur l'expédition de RA II, avec les commentaires de Madani Aït Ouhanni:

On peut laisser des commentaires dans la page facebook  Maroc histoire et culture