vendredi 15 décembre 2017

COMMENT CONSTRUIRE DES CADRANS SOLAIRES AU MAROC







QUELLE HEURE EST-IL ?

En préparant ce document, mon intention première était de présenter le fonctionnement et la construction d’un  cadran solaire (1), l’instrument qui, durant de nombreux siècles, a aidé les Hommes à répondre à cette question.  J’ai voulu également comprendre  en quoi et comment  les sciences de la mesure du temps et de l’astronomie avaient été entièrement refondées par les savants musulmans au point que  ce sont leurs livres, traduits en latin, qui étaient devenus les ouvrages de référence, dans ces sciences, entre le 9ème et le 16ème siècle, en Occident.
Le cadran solaire et  l’astrolabe, les deux principaux instruments de mesure du temps et des positions des étoiles à cette époque, avaient été hérités des Anciens. L’utilisation de l’ombre d’un bâton pour mesurer l’écoulement du  temps dans la journée daterait de plus de 10.000 ans. Quant à l’astrolabe  qui permet d’établir des relations entre la position des étoiles et le temps, son invention est attribuée à Hipparque, astronome grec du 2ème siècle Av. J.C. Seulement à partir du 7ème siècle, l’assimilation des apports des civilisations (égyptienne, grecque, perse, indienne,  latine et chinoise) rencontrées par les savants musulmans et les savoirs de ces civilisations, ajoutés et confrontés les uns aux autres dans des lieux d’échanges des connaissances comme la ‘’Maison de la Sagesse’’ de Baghdad (Bayt Al-Hikma) au début du 9ème siècle, allaient constituer les bases de lancement  des sciences musulmanes, notamment la chronométrie (2) et l’astronomie.
Dans la tradition musulmane, les heures de prière sont déterminées par la course apparente du Soleil dans le ciel. Les premières lueurs du jour, le passage du Soleil sur le méridien (3) local, sa situation à une hauteur donnée l’après-midi, son coucher et les dernières lueurs du jour, étaient devenus des instants-clés dans la vie sociale des populations islamisées, sous différentes latitudes.  En outre,  les mosquées devaient être orientées selon la direction de la Mecque, dans des contrées situées aux quatre points cardinaux. Ce sont là les facteurs qui avaient poussé les savants musulmans  à reprendre les anciens instruments de mesure du temps, de longueur et des angles et à les perfectionner. La numérotation arabe, l’utilisation du zéro, l’invention de l’algèbre, la création de la trigonométrie  sphérique avec de nouveaux éléments (azimut, zénith, nadir, almicantarat etc.) pour une meilleure définition des objets dans l’espace allaient procurer à ces savants de puissants outils mathématiques pour perfectionner les instruments d’observation et de mesure. Ces derniers allaient devenir de véritables instruments scientifiques au service de la recherche. A partir de là, ces appareils n’allaient plus servir seulement à mesurer le temps ou à s’orienter mais à aider ces savants à explorer le ciel. 
Les travaux menés dans les observatoires et les résultats obtenus, grâce à ces instruments, vont être transcrits dans des ouvrages qui guideront les recherches des astronomes européens, comme Copernic au 16ème siècle. 




L’astrolabe et le cadran solaire avaient fonctionné par le passé en supposant que le Soleil tournait autour de la Terre, selon la théorie géocentrique. Certains savants, comme Al-Birouni,  avaient émis des doutes sur cette théorie dès le 10ème siècle.  Depuis Copernic, savant polonais,  on sait que ce sont  la Terre et les autres planètes du système solaire qui tournent autour du Soleil, selon la théorie héliocentrique. Ce changement de perception, pourtant révolutionnaire, n’a rien modifié en ce qui concerne le fonctionnement des appareils de mesure ! Car ces instruments sont basés sur le mouvement relatif de la Terre par rapport au Soleil et aux étoiles...
En Europe et en Amérique, il y a, de nos jours, une véritable culture du cadran solaire. A titre d’exemple, Il en existe plus de 200 à Paris, dans différents lieux de la ville, et plus de 4000 dans toute la France. Il en est de même dans de nombreux pays d’Europe, comme l’Allemagne et l’Angleterre où pourtant le soleil est moins présent qu’au Maroc. Dans tous ces pays, il s’est développé des métiers de cadraniers (5), créateurs et constructeurs de cadrans solaires. C’est également une filière largement exploitée par les architectes, les paysagistes, les décorateurs, les informaticiens, les tailleurs de pierres et les artisans. 
Il m’a été donné de visiter de nombreux pays à travers le monde où le cadran solaire est largement utilisé sur les façades de monuments, lycées, places publiques, mairies et autres bâtiments officiels,  et de constater que tous ces cadrans utilisent une innovation introduite en son temps par … les savants musulmans. Ce fait est, par ailleurs,  objectivement rappelé dans les notices explicatives dans ces lieux. Et ces lieux, Tolède, Cordoue, Séville, Grenade etc. faisaient partie de la zone d’influence de la civilisation marocaine !

Malheureusement, il n’y a pas actuellement un intérêt pour ces instruments et leur histoire au Maroc. L’un des très rares cadrans solaires, situés dans un espace public, se trouve dans la cour de la mosquée Qarawiyyines à Fès. Il s’agit de deux cadrans, l’un pour les heures de la matinée et l’autre pour celles de l’après-midi. Pourtant le Maroc est un pays qui ne manque pas de soleil !
Pour remplir ce vide, ce document pourra servir de base à un projet de vulgarisation du cadran solaire au Maroc. Ce projet consistera en une formation/initiation sur les principes  de fonctionnement du cadran solaire, dispensées, comme activité d’éveil ou sous forme de conférences, dans des lycées et autres établissements d’enseignement, à des enseignants, élèves et étudiants motivés par ce sujet. Ces activités pourront se poursuivre par des constructions de cadrans solaires dans quelques lycées pilotes ou des places publiques.
Ce projet sera l'occasion de rendre hommage aux illustres savants mathématiciens et astronomes musulmans qui sont pour nous, par les temps qui courent, une grande source de fierté. Il devra susciter des vocations et générer de nombreuses activités artisanales et culturelles au Maroc. Ce serait une belle idée de voir émerger des cadraniers marocains. Et que les visiteurs nationaux et étrangers découvrent que le Maroc met en valeur un outil scientifique largement utilisé à travers le monde et honore ainsi les savants musulmans, dont de nombreux Marocains qui, il y a dix siècles, étaient la référence dans les sciences de la mesure du temps et de l’astronomie.  


GÉNÉRALITÉS

Depuis des temps immémoriaux, l’ombre d’un objet fixe au soleil avait été utilisée par les hommes pour mesurer l’écoulement du temps dans la journée. Une simple tige ou "style", planté dans une plaque horizontale verra son ombre tourner au cours de la journée, à l’exemple de nos montres, à raison de 15° par heure, en moyenne. Le cadran solaire ainsi constitué a été le plus ancien outil scientifique créé par l’Homme !
  Au cours des siècles, chaque civilisation a essayé d’introduire une amélioration pour obtenir plus de précision dans cette mesure. Celle introduite par les Musulmans est fondamentale : Il s’agit d’orienter le style ou la tige vers l’étoile polaire, donc vers le Nord, ce qui revient à dire que ce style sera parallèle à l’axe des pôles Sud-Nord de la Terre. Cette innovation ne découle pas d’une simple intuition mais de connaissances largement maîtrisées par les savants musulmans, à savoir que la Terre est ronde et qu’elle a un axe de symétrie. Ces données associées à l’utilisation du système de numérotation arabe, à la découverte du zéro et à la maîtrise de la trigonométrie  avaient permis aux savants musulmans  au 9 ème siècle de calculer  la durée d’une année solaire, à savoir 365, 242199 jours. C'est cette valeur qui va justifier et permettre la réforme du calendrier julien au 16ème siècle. 

Un des savants musulmans les plus illustres de cette époque, Al Battani (850-929) connu en Occident sous le nom latin d’Albategnius, avait prouvé que la distance Soleil-Terre varie en cours d’année, ce que nous expliquons aujourd’hui par l’orbite elliptique de la Terre autour du Soleil. Ses travaux ont servi de base à Copernic pour établir la théorie de la révolution des planètes dans le système solaire. Toutes ces données nous seront nécessaires pour la compréhension du cadran solaire. 

Voici une note explicative au pied d’un cadran solaire monumental (à droite), « La Nef de Tavel », construit au sud de la France, sur une aire d’autoroute entre Orange et Nîmes. 
CADRAN SOLAIRE ENTRE ORANGE ET NÎMES

Cette note indique l’amélioration introduite par les Arabes dans la construction des cadrans solaires. Un style est polaire quand il est dirigé vers l’étoile polaire. Cette dernière a la particularité d’être constamment située sur l’axe des pôles de la Terre et donc d’indiquer en permanence la direction nord aux voyageurs.
Bien évidemment, la mesure du temps avec le cadran solaire n’a pas la précision de nos montres actuelles. A l’heure du GPS et de l’horloge atomique qui traite de la nanoseconde, toute comparaison aura peu de signification, quoiqu’un cadran solaire bien construit et avec les corrections nécessaires, donnera l’heure à quelques dizaines de secondes et en tout cas moins d’une minute près. Mais le plus important ici est de suivre pas à pas le cheminement et les raisonnements effectués par les concepteurs et les constructeurs de ces cadrans solaires qui ont donné l’heure aux Hommes pendant des siècles. Et le plus valorisant pour nous est de savoir que, dans cette recherche de la perfection, ce sont les savants musulmans qui avaient introduit cette innovation, universellement adoptée, depuis des siècles.
Le principe de fonctionnement des cadrans solaires fera appel à quelques notions sur les mouvements de la Terre, de trigonométrie et de position sur le globe terrestre, latitude et longitude. Une fois le cadran solaire construit, on sera amené pour la lecture de l'heure de nos montres (heure civile), à effectuer des corrections de longitude, de l'équation du temps et de l'heure d'été quand elle est appliquée.

CONSTRUCTION DU CADRAN SOLAIRE




La construction d’un cadran solaire nécessite au préalable la compréhension du fonctionnement de certains outils nécessaires : la boussole, le rapporteur, le fil à plomb et le niveau à bulle d’eau.
Les coordonnées géographiques de Marrakech, par exemple, sont :
Latitude= 31° 37’ 48’’ Nord   (6)
Longitude= 8° 00’ 00’’ Ouest     (7)    
Ces coordonnées qui fixent la position de Marrakech sur le globe seront nécessaires autant pour l’orientation du style que pour la lecture du cadran solaire.

A. Mouvements de la Terre

Nous devons d’abord nous rappeler quelques données essentielles sur le mouvement de la Terre, pour mieux comprendre la lecture d’un cadran solaire.
·         La Terre fait un tour autour d’elle-même en 24 heures
·         Elle  fait un tour complet  autour du soleil en une année.

De  plus, la Terre décrit au cours d’une année  une ellipse, appelée « écliptique », dont le Soleil occupe l’un des foyers. L’axe des pôles fait un angle de 23° 26' avec  la normale au  plan de cet écliptique.



Fig1: Mouvements de la Terre autour du Soleil

C’est cette inclinaison qui explique les saisons. On voit bien qu’en décembre les pays au sud de l’équateur vivent l’été, alors qu’en juin ce serait le tour des pays au nord de l’équateur. On notera que dans ce dernier cas, le pôle nord est continuellement exposé au soleil (soleil de minuit).Les équinoxes de printemps et d’automne correspondent au moment où l’équateur terrestre coupe l’écliptique. Durant ces équinoxes le jour et la nuit ont la même durée.  
La figure 2 indique le mouvement apparent du soleil pour quatre journées particulières :
  •  Le solstice d’hiver (21 décembre) correspond à la durée du jour la plus courte de l’année. L’ombre du style du cadran solaire est la plus longue, quand le soleil passe sur le méridien local. Entre le 21 décembre et le 21 mars les jours rallongent. L’ombre du style est de plus en plus petite.
  •    Aux équinoxes (21 mars et 21 septembre) l’ombre de la pointe du style du cadran décrit exactement une droite. 
  •    Le solstice d’été (21 juin) correspond à la durée de jour la plus longue de l’année, comme le montre la figure 2. La longueur de l’ombre du style est la plus courte. A partir de cette date et jusqu’au 21 décembre elle sera chaque jour plus grande.

Naturellement, c’est bien la Terre qui tourne autour du Soleil mais ici il faut considérer le mouvement apparent et « penser » que c’est le soleil qui se lève le matin et se couche le soir. La traduction de ce mouvement sur le cadran est une ombre du style qui va tourner à raison de 15° en moyenne. En effet, la Terre fait un tour complet sur elle-même, 360°  en 24 heures. Donc l’ombre du style tournera en une heure de :

360 : 24 = 15 degrés
Cette valeur est une moyenne en cours de journée et en cours d’année.

Fig 2:  Mouvements apparents du Soleil pour 4 journées particulières

Ce mouvement apparent du soleil, variable en cours d’année, est bien visible surtout  avec un horizon dégagé. Par exemple, à Casablanca en bordure de mer, les promeneurs de la Corniche remarquent bien que le soleil au coucher disparait à gauche  de la colline de Sidi Abderrahmane en janvier et à droite de la même colline au mois de juin. On dira que le soleil au coucher à ces deux dates n’a pas le même azimut. Dans ces deux cas, l’ombre du style ne sera pas de la même taille et n’aura pas la même ligne de déclinaison. Ces deux périodes donnent pour Casablanca, et pour tout lieu de l’hémisphère nord, les longueurs extrêmes de l’ombre solaire et donc la dimension du style pour que cette ombre ne dépasse pas trop la limite du cadran. 
Couchers du soleil à Casablanca en janvier et en juin.

B. Orientation du style

Quand on plante un style dans un cadran horizontal de manière quelconque, on constate au bout de quelques semaines que l’ombre indique des heures qui s’écartent beaucoup des heures de nos montres. Et pratiquement, il faudra tracer des lignes horaires chaque jour. Il y a une position du style qui fera que le cadran solaire présentera la même position face au soleil, chaque jour de l’année. C’est celle où le style du cadran est parallèle à l’axe des pôles de la Terre. De cette manière, les lignes horaires tracées serviront tous les jours de l’’année, avec les corrections de lecture que l’on verra plus loin. Cette amélioration avait été introduite par les savants musulmans dès le 9 ème siècle. Cette disposition n’a été adoptée en Europe qu’au milieu du 15 ème siècle, et de nos jours tous les cadrans solaires à travers le monde ont leur style dirigé vers le Nord.



Dans ce cas, le style fait avec le cadran horizontal un angle L qui est précisément la latitude du lieu où l’on se trouve. Voici quelques latitudes de villes marocaines :


Dakhla
Agadir
Marrakech
Casablanca
Fès
Tanger
23° 43’
30° 25’
31° 38’
33° 39’
34° 03’
35° 41’

Le style des cadrans dans ces villes devra faire l’angle indiqué avec le plan horizontal. Plus on va vers le sud, plus le style est incliné. Au pôle Nord, le style est perpendiculaire au cadran. A l’équateur, il est parallèle au cadran.
Avec cette orientation, les lignes horaires sont symétriques par rapport au méridien- الزوال- (cercle passant par les pôles) du lieu. Les lignes de déclinaison, décrites par la pointe du style, sont des hyperboles symétriques par rapport à ce méridien.
En outre, dans ce cas tous les cadrans situés sur le même méridien (3) et à des latitudes différentes donneront exactement la même heure avec la même la vitesse de rotation de l’ombre du style.
L’orientation vers le Nord est donnée par la boussole (certains téléphones portables ont une application donnant la boussole). A ce niveau, il faudra effectuer une correction par rapport à l’orientation donnée. En effet, la boussole indique le Nord magnétique Nm qui est différent du Nord géométrique Ng, (ce phénomène est bien connu des marins). Ces deux points sont distants de quelques centaines de kilomètres. La déclinaison magnétique est l’angle que font les deux directions. Cet angle varie avec le temps. Le 20/10/2011 la déclinaison magnétique (8)calculée pour Marrakech est de  2° 45’ ouest. Ce qui revient à dire que le nord géographique recherché pour une orientation convenable de notre style à Marrakech s’obtient par une rotation de 2° 45’ vers l’Est.
Dans le cas d’un cadran solaire vertical méridional (orienté vers le Sud) l’angle, entre le style et le cadran, est égal à : 90°- Latitude.
Il y a différents cadrans solaires : horizontal, vertical méridional, vertical déclinant, équatorial (9) , analemmatique, cylindrique etc.
Le cadran solaire équatorial a sa table parallèle au plan de l’équateur. Il a l’avantage d’avoir des angles horaires constants de 15° et de fonctionner toute l’année, six mois  pour chaque face. On le trouve souvent dans des places publiques car il agrémente parfaitement les espaces publics.

C. Marquage des lignes horaires. Cadran horizontal


Le cas traité ici est celui du cadran horizontal. Les lignes horaires  se coupent toutes au pied du style. Les angles horaires ne sont pas identiques. En moyenne, l’ombre tourne de 15° en une heure. En fait, ces angles sont beaucoup plus petits autour de midi (8° entre 11h et midi) et plus grands en fin d’après-midi ou le matin (21° entre 16 et 17 heures). Leurs valeurs dépendent de la latitude du lieu.
Ces angles peuvent être donnés par des logiciels conçus pour la construction des cadrans, mais si l’on veut approfondir l’étude,  on peut les calculer soi-même de la manière suivante :
Il faut considérer deux cadrans, l’un horizontal l’autre équatorial mais ayant le même style.






Ce style est perpendiculaire à la table équatoriale et fait un angle égal à la latitude du lieu avec la table horizontale.
Voyons comment l’ombre du style se projette simultanément sur les deux tables. Les lignes horaires sur les deux tables se présentent sous la forme suivante :


Les deux cadrans font un angle égal à L qui est la latitude du lieu.
Les angles a sur la table équatoriale sont successivement : 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° et 90°, car la vitesse de rotation de la Terre en une journée est constante.
L’angle horaire b sur la table horizontale se calcule à partir de la relation :      tan b = tan a  x  sin Latitude
A partir de cette formule, on peut calculer les angles horaires pour quelques villes marocaines (latitude indiquée). Ces angles sont calculés à partir du méridien passant par le pied du style.



Heure


Dakhla
23° 43’


Agadir
30° 25’


Marrakech
31° 38’


Casablanca
33° 39’


Fès
34 03’



Tanger
35° 41’

12h







11h – 13h







10h – 14h

13°

16°

17°

18°

18°

19°

9h – 15h

22°

27°

28°

29°

29°

31°

8h – 16h


35°

41°

42°

44°

45°

46°

7h – 17h

56°

62°

63°

64°

65°

66°

6h – 18h

90°

90°

90°

90°

90°

90°



Il faut retenir qu’un cadran solaire est construit pour un lieu de latitude donnée et ne peut donc être déplacé d’une ville à une autre.
Voici  pour nous familiariser avec le cadran solaire, les lignes horaires et traces de l’ombre du style  d’un cadran à  Marrakech, effectués avec le logiciel  shadows, le 14 octobre 2011.
Le style est un triangle ABC.  AC est perpendiculaire au plan du cadran.
Base AB = 48,7mm                        Hauteur AC= 30mm
La courbe en  8 est  une méridienne. Elle représente la courbe décrite par l’ombre de la pointe C du style durant l’année, à  midi local, c'est-à-dire quand le soleil passe au sud, donc sur le méridien local, avec la correction de  l’équation du temps. Dans certains cadrans, on ajoute cette méridienne pour toutes les heures.



Fig 3: Lignes horaires et traces aux solstices (hyperboles) et droite des équinoxes, de l'ombre du sommet du style pour un cadran à Marrakech

D. Corrections de la lecture du cadran solaire

Nous avons déjà effectué une correction lors de la construction du cadran, car la boussole donne le nord magnétique, alors que notre style a besoin d’être dirigé vers le nord géographique. Le cadran donne l’heure solaire vraie et pour avoir l’heure légale, donnée par nos montres, d’autres corrections sont nécessaires.


a) Correction de longitude
Nos montres, au Maroc, indiquent l’heure qui correspond au méridien de Greenwich(10), quartier situé à l’Est de Londres, de longitude 0°. Si l’on prend le cas de Marrakech, nous sommes à 8° à l’ouest de ce méridien et donc il y a un décalage en temps. Quelle est donc la valeur de ce décalage ?
La Terre fait un tour sur elle-même de 360° en 24 heures. Donc 1° de longitude correspond à :
24 x 60 : 360 = 4 minutes
Pour Marrakech, le décalage est de 8 x 4 =  32 minutes qu’il faudra ajouter à la lecture du cadran, pour avoir le temps légal.
Nous en profitons, ici, pour calculer le décalage horaire qui existe entre le coucher du soleil à Rabat (longitude 6° 50’ 10’’) et à  Marrakech(longitude 8° 00’ 00’’)pendant le mois de Ramadan. Ce décalage est en moyenne de :
4 X (8° 00’ 00 ‘’-- 6° 50’ 10’’)
Soit environ 4 minutes et demie de retard pour le coucher du soleil à Marrakech.
b) Correction de l'équation du temps
La Terre se déplace selon l’écliptique, une ellipse dont le soleil occupe un des foyers. Sa vitesse n’est pas uniforme en cours d’année. On constate que la durée entre deux passages sur le méridien local n’est pas constante. Il y a donc un décalage horaire chaque jour, qui indique que le Soleil est "en avance" ou "en retard". Ce décalage qui dépend de l’ellipticité de l’orbite et de l’obliquité de l’axe des pôles,  peut atteindre plus ou moins 16 minutes environ. Il est donné par l’équation du temps, en rouge (figure 4)
Fig4: Courbe de l'équation du temps (rouge)
Le décalage est nul le 15 avril, le 13 juin, le 1er septembre et le 25 décembre.
Il est environ de+15 minutes le 10 février et de – 16 minutes le 1er novembre.

Il faudra ajouter la durée indiquée (Soleil en retard) ou la retrancher (Soleil en avance) à la lecture du cadran pour la correction. Dans certains cas, la courbe de l’équation du temps est dessinée sur le cadran solaire pour aider à faire la correction correspondante.

c) Correction de l'heure d'été

Quand l’heure légale au Maroc devient GMT+1 (11), il faudra ajouter une heure à la lecture du cadran.

Exemples de lecture
Prenons le cas de Marrakech, de longitude 8°, à deux dates différentes de l’année, 2 mai et 10 août. La correction de longitude est la même : 8 x4 =  32 minutes, dans les deux cas.
1. Le 2 mai
    Le temps solaire est          :                  12 h
    Correction de longitude     :                      + 32 mn
    Équation du temps            :                       -    3 mn
                                                               ------------------

Temps légal correspondant   :                  12 h   29 mn          

2.  Le 10 aout. L’heure  d’été GMT+1 adoptée
     Le temps solaire est        :                   12 h         
     Correction de longitude   :                         +32 mn
     Équation du temps          :                          +  5 mn
     Heure d’été                                        + 1 h
                                                                   ------------------
     Temps légal correspondant :                13 h  37 mn            
Ici les secondes ont été négligées. Certains cadrans solaires peuvent inclure les corrections étudiées.

Un exercice qui a aussi son importance est la recherche d’une devise à inscrire sur le cadran. Elle traduit, en général, une certaine philosophie des habitants ou sur le temps qui passe. L’une des plus courantes en Europe est d’origine latine : CARPE  DIEM, c'est-à-dire "Cueille le jour" ou encore "Profite du moment présent". La sagesse des Marocains est suffisamment connue pour nous procurer de nombreuses devises sur le temps qui passe et comment le vivre.

Voici enfin un cadran de démonstration que j’ai construit moi-même, avec les outils utilisés (boussole, rapporteur et niveau à bulle d’eau). La lecture est faite à Casablanca le 30 octobre 2011.
L’ombre de la tige sur cadran indique 11 heures.
Longitude de Casablanca : 7° 35’ Ouest
Correction de longitude : 4 x  (7° 35’) soit environ  4 x 7,5= 30 minutes
L’équation du temps pour le 31/10/2011 donne -16 minutes.
La correction est de 30-16  minutes = +14 minutes. L’heure légale est alors  11 heures 14 minutes. Ce qui est affiché par la montre.  


Fig5: Heure donnée par le cadran solaire à Casablanca et heure légale correspondante
CONSTRUCTION RAPIDE DU CADRAN SOLAIRE


Voici résumées les étapes, pour une construction rapide d’un cadran solaire horizontal.

Etape 1 

Se procurer la latitude et la longitude du lieu choisi. Sur un support horizontal, tracer les lignes horaires qui partent du même point, pied de la tige (style) du cadran. Utiliser la formule   Tg b = Tg a  x  sinus (Latitude)    avec :b= angle horaire et a = 0°, 15°, 30°, 45°, 60°,  75°,90°
Exemple : pour Casablanca, la latitude est 33° 39’. Les valeurs  des angles horaires sont données comme suit:

Heure solaire
0 – 12
11 – 13
10 – 14
9 – 15
8 – 16
7 – 17
6 – 18
Angle a
15°
30°
45°
60°
75°
90°
Angle b
18°
29°
44°
64°
90°

De la même manière, on pourra tracer les lignes des demi-heures.

Etape 2 

Au point de rencontre  des lignes horaires, planter une tige qui fait un angle avec le support  égal à la latitude du lieu, 33° 39’pour Casablanca. On pourra utiliser un triangle rectangle  en bois ou en carton dont un angle est égal à la latitude. Le sommet de l’angle de latitude coïncide avec le point de rencontre des lignes horaires. L’ombre de l’hypoténuse indiquera les heures.

Etape 3

Le support doit être horizontal (utiliser un niveau à bulle).  La tige (style) doit être orientée vers le Nord. Pour cela, utiliser une boussole. Dans ce cas, la ligne de 12 heures sera confondue avec le méridien du lieu. Il y a bien sûr de nombreuses méthodes pour tracer le méridien local, sans utiliser la boussole.

Etape 4

La lecture sur le cadran se fait en heures solaires.  Pour  retrouver l’heure correspondante de nos montres, il faut faire les corrections de longitude, de l’équation du temps et de l’heure d’été. Pour Casablanca, la longitude est de 7° 36’ Ouest.  La correction de longitude, consistera à ajouter environ   4 x 7,5  =   30 minutes       (1° de longitude  correspond à un décalage de 4 minutes). 


CADRANS SOLAIRES À TRAVERS LE MONDE


Danemark
Allemagne
Promenade des Anglais- Nice
Catalogne- Espagne
Copenhague- Danemark

Bologne  (Italie)

Hong Kong (Chine)
 
Centre culturel Atlas Golf Marrakech

Tucson - USA

Casablanca. 1 CD comme cadran équatorial


Londres, cadran équatorial


CONCLUSION

Notre grand géographe marocain Ibn Battouta décrivait le Maroc  dans de beaux vers: 
"Le Maghreb est la plus belle des terres
Et j'en ai la preuve
La pleine lune s'y observe
Et le soleil s'y rend"
Pour cette raison, notre pays porte le doux nom de "soleil couchant"; il nous appartient alors d'honorer cet astre et d'utiliser ses rayons, comme l'ont fait nos savants par le passé, pour mesurer le temps qui passe...
Extraits de "Rihla" d'Ibn Battouta

Glossaire


(1)Cadran solaire ou gnomon : C’est l’ensemble plaque et style. Au soleil, l’ombre de ce style sur la plaque  tourne et va indiquer l’heure solaire.
(2) Chronométrie : Science de la mesure précise du temps
(3)Méridien  الزوال: Cercle entourant la Terre et passant  par les pôles. Le méridien origine  est celui de Greenwich, quartier situé à l’est de Londres.
(4)Style : Tige du cadran solaire, dont l’ombre indique l’heure.
(5) Cadranier : Artisan créateur  de cadrans solaires.
(6)Latitude : C’est l’angle que fait la normale en un point du globe avec le plan équatorial. Elle varie de 0 à 90°, de l’équateur aux pôles.
(7)Longitude : C’est l’angle que fait le plan passant le méridien en un point avec le plan du méridien passant par Greenwich. Ces deux plans sont perpendiculaires au plan équatorial.
(8)Déclinaison magnétique : Angle que fait une droite joignant le  centre de la Terre et le Nord géographique avec celle joignant le centre de la Terre et le Nord magnétique.
(9) Cadran équatorial : la table de ce cadran est parallèle au plan équatorial. Dans ce cas le style est perpendiculaire à la table.
(10)Greenwich : Quartier Est de Londres. Lieu d’un observatoire célèbre où a travaillé Newton. Le méridien passant par ce lieu est l’origine des longitudes.
(11)Heure GMT : C’est l’heure indiquée quand le soleil passe dans le plan du méridien de l’Observatoire de Greenwich. GMT=  Greenwich  Mean  Time ; Heure principale de Greenwich.

Abdelmalek Terkemani

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