QUELLE HEURE EST-IL ?
En préparant
ce document, mon intention première était de présenter le fonctionnement et la
construction d’un cadran solaire (1),
l’instrument qui, durant de nombreux siècles, a aidé les Hommes à répondre à
cette question. J’ai voulu également
comprendre en quoi et comment les sciences de la mesure du temps et de
l’astronomie avaient été entièrement refondées par les savants musulmans au
point que ce sont leurs livres, traduits en latin, qui étaient devenus les ouvrages de référence, dans
ces sciences, entre le 9ème et le 16ème siècle, en
Occident.
Le cadran solaire
et l’astrolabe, les deux principaux
instruments de mesure du temps et des positions des étoiles à cette époque,
avaient été hérités des Anciens. L’utilisation de l’ombre d’un bâton pour
mesurer l’écoulement du temps dans la
journée daterait de plus de 10.000 ans. Quant à l’astrolabe qui permet d’établir des relations entre la
position des étoiles et le temps, son invention est attribuée à Hipparque,
astronome grec du 2ème siècle Av. J.C. Seulement à partir du 7ème
siècle, l’assimilation des apports des civilisations (égyptienne, grecque, perse, indienne, latine et chinoise) rencontrées par les savants musulmans et les savoirs de ces civilisations, ajoutés et confrontés les uns aux autres dans des
lieux d’échanges des connaissances comme la ‘’Maison de la Sagesse’’ de Baghdad
(Bayt Al-Hikma) au début du 9ème siècle, allaient constituer les bases
de lancement des sciences musulmanes,
notamment la chronométrie (2) et l’astronomie.
Dans la
tradition musulmane, les heures de prière sont déterminées par la course
apparente du Soleil dans le ciel. Les premières lueurs du jour, le passage du
Soleil sur le méridien (3) local, sa situation à une hauteur donnée
l’après-midi, son coucher et les dernières lueurs du jour, étaient devenus des
instants-clés dans la vie sociale des populations islamisées, sous différentes
latitudes. En outre, les mosquées devaient être orientées selon la
direction de la Mecque, dans des contrées situées aux quatre points cardinaux. Ce
sont là les facteurs qui avaient poussé les savants musulmans à reprendre les anciens instruments de mesure
du temps, de longueur et des angles et à les perfectionner. La numérotation
arabe, l’utilisation du zéro, l’invention de l’algèbre, la création de la
trigonométrie sphérique avec de nouveaux
éléments (azimut, zénith, nadir, almicantarat etc.) pour une meilleure
définition des objets dans l’espace allaient procurer à ces savants de
puissants outils mathématiques pour perfectionner les instruments d’observation
et de mesure. Ces derniers allaient devenir de véritables instruments
scientifiques au service de la recherche. A partir de là, ces appareils
n’allaient plus servir seulement à mesurer le temps ou à s’orienter mais à aider
ces savants à explorer le ciel.
Les travaux
menés dans les observatoires et les résultats obtenus, grâce à ces instruments,
vont être transcrits dans des ouvrages qui guideront les recherches des
astronomes européens, comme Copernic au 16ème siècle.
L’astrolabe et le cadran solaire avaient fonctionné par le passé en
supposant que le Soleil tournait autour de la Terre, selon la théorie
géocentrique. Certains savants, comme Al-Birouni, avaient émis des doutes sur cette théorie dès
le 10ème siècle. Depuis
Copernic, savant polonais, on sait que
ce sont la Terre et les autres planètes
du système solaire qui tournent autour du Soleil, selon la théorie
héliocentrique. Ce changement de perception, pourtant révolutionnaire, n’a rien
modifié en ce qui concerne le fonctionnement des appareils de mesure ! Car
ces instruments sont basés sur le mouvement relatif de la Terre par rapport au
Soleil et aux étoiles...
En Europe et en Amérique, il y a, de nos jours, une
véritable culture du cadran solaire. A titre d’exemple, Il en existe plus de
200 à Paris, dans différents lieux de la ville, et plus de 4000 dans toute la
France. Il en est de même dans de nombreux pays d’Europe, comme l’Allemagne et
l’Angleterre où pourtant le soleil est moins présent qu’au Maroc. Dans tous ces
pays, il s’est développé des métiers de cadraniers (5), créateurs et
constructeurs de cadrans solaires. C’est également une filière largement
exploitée par les architectes, les paysagistes, les décorateurs, les
informaticiens, les tailleurs de pierres et les artisans.
Il m’a été donné de visiter de nombreux pays à
travers le monde où le cadran solaire est largement utilisé sur les façades de
monuments, lycées, places publiques, mairies et autres bâtiments
officiels, et de constater que tous ces
cadrans utilisent une innovation introduite en son temps par … les savants musulmans. Ce
fait est, par ailleurs, objectivement
rappelé dans les notices explicatives dans ces lieux. Et ces lieux, Tolède,
Cordoue, Séville, Grenade etc. faisaient partie de la zone d’influence de la
civilisation marocaine !
Malheureusement, il n’y a pas actuellement un intérêt
pour ces instruments et leur histoire au Maroc. L’un des très rares cadrans
solaires, situés dans un espace public, se trouve dans la cour de la mosquée
Qarawiyyines à Fès. Il s’agit de deux cadrans, l’un pour les heures de la matinée
et l’autre pour celles de l’après-midi. Pourtant le Maroc est un pays qui ne
manque pas de soleil !
Pour remplir ce vide, ce document pourra servir de base à un
projet de vulgarisation du cadran solaire au Maroc. Ce projet consistera en une
formation/initiation sur les principes de fonctionnement du cadran solaire, dispensées,
comme activité d’éveil ou sous forme de conférences, dans des lycées et autres
établissements d’enseignement, à des enseignants, élèves et étudiants motivés
par ce sujet. Ces activités pourront se poursuivre par des constructions de
cadrans solaires dans quelques lycées pilotes ou des places publiques.
Ce projet sera l'occasion de rendre
hommage aux illustres savants mathématiciens et astronomes musulmans qui sont
pour nous, par les temps qui courent, une grande source de fierté. Il devra susciter
des vocations et générer de nombreuses activités artisanales et culturelles au
Maroc. Ce serait une belle idée de voir émerger des cadraniers marocains.
Et que les visiteurs nationaux et étrangers découvrent que le Maroc met en
valeur un outil scientifique largement utilisé à travers le monde et honore ainsi
les savants musulmans, dont de nombreux Marocains qui, il y a dix siècles,
étaient la référence dans les sciences de la mesure du temps et de
l’astronomie.
Depuis
des temps immémoriaux, l’ombre d’un objet fixe au soleil avait été utilisée par
les hommes pour mesurer l’écoulement du temps dans la journée. Une simple tige
ou "style", planté dans une plaque horizontale verra son ombre
tourner au cours de la journée, à l’exemple de nos montres, à raison de
15° par heure, en moyenne. Le cadran solaire ainsi constitué a été le plus
ancien outil scientifique créé par l’Homme !
Au cours des siècles, chaque civilisation a essayé d’introduire une
amélioration pour obtenir plus de précision dans cette mesure. Celle introduite
par les Musulmans est fondamentale : Il s’agit d’orienter le style ou la
tige vers l’étoile polaire, donc vers le Nord, ce qui revient à dire que ce
style sera parallèle à l’axe des pôles Sud-Nord de la Terre. Cette innovation
ne découle pas d’une simple intuition mais de connaissances largement
maîtrisées par les savants musulmans, à savoir que la Terre est ronde et
qu’elle a un axe de symétrie. Ces données associées à l’utilisation du système
de numérotation arabe, à la découverte du zéro et à la maîtrise de la
trigonométrie avaient permis aux savants
musulmans au 9 ème siècle de
calculer la durée d’une année solaire, à
savoir 365, 242199 jours. C'est cette valeur qui va justifier et permettre la réforme du calendrier julien au 16ème siècle.
Un
des savants musulmans les plus illustres de cette époque, Al Battani (850-929)
connu en Occident sous le nom latin d’Albategnius, avait prouvé que la distance
Soleil-Terre varie en cours d’année, ce que nous expliquons aujourd’hui par
l’orbite elliptique de la Terre autour du Soleil. Ses travaux ont servi de base
à Copernic pour établir la théorie de la révolution des planètes dans le
système solaire. Toutes ces données nous seront nécessaires pour la
compréhension du cadran solaire.
Voici
une note explicative au pied d’un cadran solaire monumental (à droite), « La
Nef de Tavel », construit au sud de la France, sur une aire d’autoroute entre
Orange et Nîmes.
 |
| CADRAN SOLAIRE ENTRE ORANGE ET NÎMES Photo TERKEMANI |
Cette
note indique l’amélioration introduite par les Arabes dans la construction des
cadrans solaires. Un style est polaire quand il est dirigé vers l’étoile
polaire. Cette dernière a la particularité d’être constamment située sur l’axe
des pôles de la Terre et donc d’indiquer en permanence la direction nord aux
voyageurs.
Bien
évidemment, la mesure du temps avec le cadran solaire n’a pas la précision de
nos montres actuelles. A l’heure du GPS et de l’horloge atomique qui traite de
la nanoseconde, toute comparaison aura peu de signification, quoiqu’un cadran
solaire bien construit et avec les corrections nécessaires, donnera l’heure à
quelques dizaines de secondes et en tout cas moins d’une minute près. Mais le
plus important ici est de suivre pas à pas le cheminement et les raisonnements
effectués par les concepteurs et les constructeurs de ces cadrans solaires qui ont
donné l’heure aux Hommes pendant des siècles. Et le plus valorisant pour nous
est de savoir que, dans cette recherche de la perfection, ce sont les savants
musulmans qui avaient introduit cette innovation, universellement adoptée,
depuis des siècles.
Le principe de fonctionnement des cadrans solaires fera appel à quelques notions sur les mouvements de la Terre, de trigonométrie et de position sur le globe terrestre, latitude et longitude. Une fois le cadran solaire construit, on sera amené pour la lecture de l'heure de nos montres (heure civile), à effectuer des corrections de longitude, de l'équation du temps et de l'heure d'été quand elle est appliquée.
CONSTRUCTION DU CADRAN SOLAIRE
La construction d’un cadran solaire nécessite au préalable la compréhension du fonctionnement de certains outils nécessaires : la boussole, le rapporteur, le fil à plomb et le niveau à bulle d’eau.
Les
coordonnées géographiques de Marrakech, par exemple, sont :
Latitude= 31°
37’ 48’’ Nord (6)
Longitude= 8°
00’ 00’’ Ouest (7)
Ces
coordonnées qui fixent la position de Marrakech sur le globe seront nécessaires
autant pour l’orientation du style que pour la lecture du cadran solaire.
A. Mouvements de la Terre
Nous devons d’abord nous rappeler quelques
données essentielles sur le mouvement de la Terre, pour mieux comprendre la
lecture d’un cadran solaire.
·
La Terre fait un tour
autour d’elle-même en 24 heures
·
Elle fait un tour complet autour du soleil en une année.
De plus, la Terre décrit au cours d’une année une ellipse, appelée « écliptique »,
dont le Soleil occupe l’un des foyers. L’axe des pôles fait un angle de 23° 26'
avec la normale au plan de cet écliptique.
 |
| Fig1: Mouvements de la Terre autour du Soleil |
C’est cette inclinaison qui explique les saisons. On voit bien qu’en décembre les pays au sud de l’équateur vivent l’été, alors qu’en juin ce serait le tour des pays au nord de l’équateur. On notera que dans ce dernier cas, le pôle nord est continuellement exposé au soleil (soleil de minuit).Les équinoxes de printemps et d’automne correspondent au moment où l’équateur terrestre coupe l’écliptique. Durant ces équinoxes le jour et la nuit ont la même durée.
La
figure 2 indique le mouvement apparent du soleil pour quatre journées
particulières :
- Le solstice d’hiver (21 décembre) correspond à la durée du jour la plus courte de l’année. L’ombre du style du cadran solaire est la plus longue, quand le soleil passe sur le méridien local. Entre le 21 décembre et le 21 mars les jours rallongent. L’ombre du style est de plus en plus petite.
- Aux équinoxes (21 mars et 21 septembre) l’ombre de la pointe du style du cadran décrit exactement une droite.
- Le solstice d’été (21 juin) correspond à la durée de jour la plus longue de l’année, comme le montre la figure 2. La longueur de l’ombre du style est la plus courte. A partir de cette date et jusqu’au 21 décembre elle sera chaque jour plus grande.
Naturellement,
c’est bien la Terre qui tourne autour du Soleil mais ici il faut considérer le
mouvement apparent et « penser » que c’est le soleil qui se lève le
matin et se couche le soir. La traduction de ce mouvement sur le cadran est une
ombre du style qui va tourner à raison de 15° en moyenne. En effet, la Terre
fait un tour complet sur elle-même, 360° en 24 heures. Donc l’ombre du style tournera
en une heure de :
360 :
24 = 15 degrés
Cette
valeur est une moyenne en cours de journée et en cours d’année.
 |
| Fig 2: Mouvements apparents du Soleil pour 4 journées particulières |
Ce mouvement
apparent du soleil, variable en cours d’année, est bien visible surtout avec un horizon dégagé. Par exemple, à
Casablanca en bordure de mer, les promeneurs de la Corniche remarquent bien que
le soleil au coucher disparait à gauche
de la colline de Sidi Abderrahmane en janvier et à droite de la même
colline au mois de juin. On dira que le soleil au coucher à ces deux dates n’a
pas le même azimut. Dans ces deux cas, l’ombre du style ne sera pas de la même
taille et n’aura pas la même ligne de déclinaison. Ces deux périodes donnent
pour Casablanca, et pour tout lieu de l’hémisphère nord, les longueurs extrêmes
de l’ombre solaire et donc la dimension du style pour que cette ombre ne
dépasse pas trop la limite du cadran.
 |
| Couchers du soleil à Casablanca en janvier et en juin. |
B. Orientation du style
Quand on plante un style
dans un cadran horizontal de manière quelconque, on constate au bout de quelques
semaines que l’ombre indique des heures qui s’écartent beaucoup des heures de
nos montres. Et pratiquement, il faudra tracer des lignes horaires chaque jour.
Il y a une position du style qui fera que le cadran solaire présentera la même
position face au soleil, chaque jour de l’année. C’est celle où le style du
cadran est parallèle à l’axe des pôles de la Terre. De cette manière, les
lignes horaires tracées serviront tous les jours de l’’année, avec les
corrections de lecture que l’on verra plus loin. Cette amélioration avait été
introduite par les savants musulmans dès le 9 ème siècle. Cette
disposition n’a été adoptée en Europe qu’au milieu du 15 ème siècle,
et de nos jours tous les cadrans solaires à travers le monde ont leur style
dirigé vers le Nord.
Dans ce cas, le
style fait avec le cadran horizontal un angle L qui est précisément la latitude
du lieu où l’on se trouve. Voici quelques latitudes de villes marocaines :
Dakhla
|
Agadir
|
Marrakech
|
Casablanca
|
Fès
|
Tanger
|
23°
43’
|
30°
25’
|
31°
38’
|
33°
39’
|
34°
03’
|
35°
41’
|
Le style des
cadrans dans ces villes devra faire l’angle indiqué avec le plan horizontal.
Plus on va vers le sud, plus le style est incliné. Au pôle Nord, le style est
perpendiculaire au cadran. A l’équateur, il est parallèle au cadran.
Avec cette
orientation, les lignes horaires sont symétriques par rapport au méridien- الزوال- (cercle passant par les pôles) du lieu. Les lignes de déclinaison, décrites par
la pointe du style, sont des hyperboles symétriques par rapport à ce méridien.
En outre, dans
ce cas tous les cadrans situés sur le même méridien (3) et à des latitudes
différentes donneront exactement la même heure avec la même la vitesse de
rotation de l’ombre du style.
L’orientation
vers le Nord est donnée par la boussole (certains téléphones portables ont une
application donnant la boussole). A ce niveau, il faudra effectuer une
correction par rapport à l’orientation donnée. En effet, la boussole indique le
Nord magnétique Nm qui est différent du Nord géométrique Ng, (ce phénomène est
bien connu des marins). Ces deux points sont distants de quelques centaines de
kilomètres. La déclinaison magnétique est l’angle que font les deux directions.
Cet angle varie avec le temps. Le 20/10/2011 la déclinaison magnétique (8)calculée
pour Marrakech est de 2° 45’ ouest. Ce qui revient à dire que le nord
géographique recherché pour une orientation convenable de notre style à
Marrakech s’obtient par une rotation de 2° 45’ vers l’Est.
Dans le cas
d’un cadran solaire vertical méridional (orienté vers le Sud) l’angle, entre le
style et le cadran, est égal à : 90°- Latitude.
Il y a
différents cadrans solaires : horizontal, vertical méridional, vertical déclinant,
équatorial (9) , analemmatique, cylindrique etc.
Le cadran
solaire équatorial a sa table parallèle au plan de l’équateur. Il a l’avantage
d’avoir des angles horaires constants de 15° et de fonctionner toute l’année, six
mois pour chaque face. On le trouve souvent
dans des places publiques car il agrémente parfaitement les espaces publics.
C. Marquage des lignes horaires. Cadran horizontal
Le cas traité
ici est celui du cadran horizontal. Les lignes
horaires se coupent toutes au pied du
style. Les angles horaires ne sont pas identiques. En moyenne, l’ombre tourne
de 15° en une heure. En fait, ces angles sont beaucoup plus petits autour de
midi (8° entre 11h et midi) et plus grands en fin d’après-midi ou le matin (21°
entre 16 et 17 heures). Leurs valeurs dépendent de la latitude du lieu.
Ces angles
peuvent être donnés par des logiciels conçus pour la construction des cadrans,
mais si l’on veut approfondir l’étude,
on peut les calculer soi-même de la manière suivante :
Il faut
considérer deux cadrans, l’un horizontal l’autre équatorial mais ayant le
même style.
Ce style est
perpendiculaire à la table équatoriale et fait un angle égal à la latitude du
lieu avec la table horizontale.
Voyons comment l’ombre du style se projette simultanément sur les deux
tables. Les lignes horaires sur les deux tables se présentent sous la forme
suivante :
Les deux
cadrans font un angle égal à L qui est la latitude du lieu.
Les angles a
sur la table équatoriale sont successivement : 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°
et 90°, car la vitesse de rotation de la Terre en une journée est constante.
L’angle horaire b sur la table horizontale se
calcule à partir de la relation :
tan b = tan a x sin Latitude
A partir de
cette formule, on peut calculer les angles horaires pour quelques villes
marocaines (latitude indiquée). Ces angles sont calculés à partir du méridien passant par le pied
du style.
Heure
|
Dakhla
23°
43’
|
Agadir
30°
25’
|
Marrakech
31°
38’
|
Casablanca
33°
39’
|
Fès
34
03’
|
Tanger
35°
41’
|
12h
|
0°
|
0°
|
0°
|
0°
|
0°
|
0°
|
11h
– 13h
|
6°
|
8°
|
8°
|
9°
|
9°
|
9°
|
10h
– 14h
|
13°
|
16°
|
17°
|
18°
|
18°
|
19°
|
9h
– 15h
|
22°
|
27°
|
28°
|
29°
|
29°
|
31°
|
8h
– 16h
|
35°
|
41°
|
42°
|
44°
|
45°
|
46°
|
7h
– 17h
|
56°
|
62°
|
63°
|
64°
|
65°
|
66°
|
6h
– 18h
|
90°
|
90°
|
90°
|
90°
|
90°
|
90°
|
Il faut retenir
qu’un cadran solaire est construit pour un lieu de latitude donnée et ne peut donc être
déplacé d’une ville à une autre.
Voici pour nous familiariser avec le cadran
solaire, les lignes horaires et traces de l’ombre du style d’un cadran à
Marrakech, effectués avec le logiciel
shadows, le 14 octobre 2011.
Le style est un
triangle ABC. AC est perpendiculaire au
plan du cadran.
Base AB =
48,7mm Hauteur AC=
30mm
La courbe
en 8 est
une méridienne. Elle représente la courbe décrite par l’ombre de la
pointe C du style durant l’année, à midi
local, c'est-à-dire quand le soleil passe au sud, donc sur le méridien local,
avec la correction de l’équation du
temps. Dans certains cadrans, on ajoute cette méridienne pour toutes les
heures.
 |
| Fig 3: Lignes horaires et traces aux solstices (hyperboles) et droite des équinoxes, de l'ombre du sommet du style pour un cadran à Marrakech |
D. Corrections de la lecture du cadran solaire
Nous avons déjà
effectué une correction lors de la construction du cadran, car la boussole
donne le nord magnétique, alors que notre style a besoin d’être dirigé vers le
nord géographique. Le cadran donne l’heure solaire vraie et pour avoir l’heure
légale, donnée par nos montres, d’autres corrections sont nécessaires.
a) Correction de longitude
Nos montres, au
Maroc, indiquent l’heure qui correspond au méridien de Greenwich(10), quartier situé
à l’Est de Londres, de longitude 0°. Si l’on prend le cas de Marrakech, nous
sommes à 8° à l’ouest de ce méridien et donc il y a un décalage en temps.
Quelle est donc la valeur de ce décalage ?
La Terre fait
un tour sur elle-même de 360° en 24 heures. Donc 1° de longitude correspond à :
24 x 60 :
360 = 4 minutes
Pour Marrakech,
le décalage est de 8 x 4 = 32 minutes
qu’il faudra ajouter à la lecture du cadran, pour avoir le temps légal.
Nous en
profitons, ici, pour calculer le décalage horaire qui existe entre le coucher
du soleil à Rabat (longitude 6° 50’ 10’’) et à Marrakech(longitude 8° 00’ 00’’)pendant le
mois de Ramadan. Ce décalage est en moyenne de :
4 X (8° 00’ 00 ‘’-- 6° 50’ 10’’)
Soit
environ 4 minutes et demie de retard pour le coucher du soleil à Marrakech.
b) Correction de l'équation du temps
La Terre se
déplace selon l’écliptique, une ellipse dont le soleil occupe un des foyers. Sa
vitesse n’est pas uniforme en cours d’année. On constate que la durée entre
deux passages sur le méridien local n’est pas constante. Il y a donc un
décalage horaire chaque jour, qui indique que le Soleil est "en avance" ou "en retard". Ce décalage qui dépend de l’ellipticité de l’orbite et de
l’obliquité de l’axe des pôles, peut
atteindre plus ou moins 16 minutes environ. Il est donné par l’équation du
temps, en rouge (figure 4)
 |
| Fig4: Courbe de l'équation du temps (rouge) |
Le décalage est
nul le 15 avril, le 13 juin, le 1er septembre et le 25 décembre.
Il est environ
de+15 minutes le 10 février et de – 16 minutes le 1er novembre.
Il faudra
ajouter la durée indiquée (Soleil en retard) ou la retrancher (Soleil en
avance) à la lecture du cadran pour la correction. Dans certains cas, la courbe
de l’équation du temps est dessinée sur le cadran solaire pour aider à faire la
correction correspondante.
c) Correction de l'heure d'été
Quand l’heure
légale au Maroc devient GMT+1 (11), il faudra ajouter une heure à la lecture du
cadran.
Exemples de
lecture
Prenons le cas
de Marrakech, de longitude 8°, à deux dates différentes de l’année, 2 mai et 10 août. La correction de longitude est la même : 8 x4 = 32 minutes, dans les deux cas.
1. Le 2 mai
Le temps solaire est : 12 h
Correction de longitude : + 32 mn
Équation du temps : - 3 mn
------------------
Temps légal
correspondant : 12 h 29 mn
2. Le 10 aout. L’heure d’été GMT+1 adoptée
Le temps solaire est : 12 h
Correction de longitude : +32 mn
Équation du temps : + 5 mn
Heure d’été +
1 h
------------------
Temps légal correspondant : 13 h 37 mn
Ici les
secondes ont été négligées. Certains cadrans solaires peuvent inclure les
corrections étudiées.
Un exercice qui
a aussi son importance est la recherche d’une devise à inscrire sur le cadran.
Elle traduit, en général, une certaine philosophie des habitants ou sur le
temps qui passe. L’une des plus courantes en Europe est d’origine latine :
CARPE DIEM, c'est-à-dire "Cueille le jour" ou encore "Profite du moment présent". La sagesse des Marocains est suffisamment connue pour nous procurer de
nombreuses devises sur le temps qui passe et comment le vivre.
Voici enfin un
cadran de démonstration que j’ai construit moi-même, avec les outils utilisés
(boussole, rapporteur et niveau à bulle d’eau). La lecture est faite à
Casablanca le 30 octobre 2011.
L’ombre de la tige sur cadran indique 11 heures.
Longitude de Casablanca : 7° 35’ Ouest
Correction de
longitude : 4 x (7° 35’) soit
environ 4 x 7,5= 30 minutes
L’équation du temps pour le 31/10/2011 donne -16 minutes.
La correction est de 30-16 minutes = +14 minutes. L’heure légale est
alors 11 heures 14 minutes. Ce qui est
affiché par la montre.
 |
| Fig5: Heure donnée par le cadran solaire à Casablanca et heure légale correspondante |
CONSTRUCTION RAPIDE DU CADRAN SOLAIRE
Voici résumées les étapes, pour une construction
rapide d’un cadran solaire horizontal.
Etape 1
Se procurer la latitude et la
longitude du lieu choisi. Sur un support horizontal, tracer les lignes horaires
qui partent du même point, pied de la tige (style) du cadran. Utiliser la
formule Tg b = Tg a x
sinus (Latitude) avec :b=
angle horaire et a = 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°,90°
Exemple : pour Casablanca, la
latitude est 33° 39’. Les valeurs des
angles horaires sont données comme suit:
Heure solaire
|
0 – 12
|
11 – 13
|
10 – 14
|
9 – 15
|
8 – 16
|
7 – 17
|
6 – 18
|
Angle a
|
0°
|
15°
|
30°
|
45°
|
60°
|
75°
|
90°
|
Angle b
|
0°
|
9°
|
18°
|
29°
|
44°
|
64°
|
90°
|
De la même manière, on pourra tracer les lignes des demi-heures.
Etape
2
Au point de rencontre des
lignes horaires, planter une tige qui fait un angle avec le support égal à la latitude du lieu, 33° 39’pour
Casablanca. On pourra utiliser un triangle rectangle en bois ou en carton dont un angle est égal à
la latitude. Le sommet de l’angle de latitude coïncide avec le point de
rencontre des lignes horaires. L’ombre de l’hypoténuse indiquera les heures.
Etape
3
Le support doit être horizontal (utiliser un niveau à bulle). La tige (style) doit être orientée vers le
Nord. Pour cela, utiliser une boussole. Dans ce cas, la ligne de 12 heures sera
confondue avec le méridien du lieu. Il y a bien sûr de nombreuses méthodes pour
tracer le méridien local, sans utiliser la boussole.
Etape
4
CADRANS SOLAIRES À TRAVERS LE MONDE
 |
| Danemark |
 |
| Allemagne |
 |
| Promenade des Anglais- Nice |
 |
| Catalogne- Espagne |
 |
| Copenhague- Danemark |
 |
| Bologne (Italie) |
 |
| Hong Kong (Chine) |
 |
| Centre culturel Atlas Golf Marrakech |
 |
| Tucson - USA |
 |
| Casablanca. 1 CD comme cadran équatorial |
 |
| Londres, cadran équatorial |
CONCLUSION
Notre grand géographe marocain Ibn Battouta décrivait le Maroc dans de beaux vers:
"Le Maghreb est la plus belle des terres
Et j'en ai la preuve
La pleine lune s'y observe
Et le soleil s'y rend"
Pour cette raison, notre pays porte le doux nom de "soleil couchant"; il nous appartient alors d'honorer cet astre et d'utiliser ses rayons, comme l'ont fait nos savants par le passé, pour mesurer le temps qui passe...
Glossaire
"Le Maghreb est la plus belle des terres
Et j'en ai la preuve
La pleine lune s'y observe
Et le soleil s'y rend"
Pour cette raison, notre pays porte le doux nom de "soleil couchant"; il nous appartient alors d'honorer cet astre et d'utiliser ses rayons, comme l'ont fait nos savants par le passé, pour mesurer le temps qui passe...
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| Extraits de "Rihla" d'Ibn Battouta |
Glossaire
(1)Cadran solaire ou gnomon : C’est
l’ensemble plaque et style. Au soleil, l’ombre de ce style sur la plaque tourne et va indiquer l’heure solaire.
(2) Chronométrie : Science de la mesure précise du temps
(3)Méridien الزوال: Cercle entourant la Terre et
passant par les pôles. Le méridien
origine est celui de Greenwich, quartier
situé à l’est de Londres.
(4)Style : Tige du cadran solaire, dont
l’ombre indique l’heure.
(5) Cadranier : Artisan créateur de cadrans solaires.
(6)Latitude : C’est l’angle que fait la
normale en un point du globe avec le plan équatorial. Elle varie de 0 à 90°, de
l’équateur aux pôles.
(7)Longitude : C’est l’angle que fait le plan
passant le méridien en un point avec le plan du méridien passant par Greenwich.
Ces deux plans sont perpendiculaires au plan équatorial.
(8)Déclinaison magnétique : Angle que fait
une droite joignant le centre de la
Terre et le Nord géographique avec celle joignant le centre de la Terre et le
Nord magnétique.
(9) Cadran équatorial : la table de ce cadran est parallèle au plan équatorial. Dans ce cas le style est perpendiculaire à la table.
(10)Greenwich : Quartier Est de Londres. Lieu
d’un observatoire célèbre où a travaillé Newton. Le méridien passant par ce
lieu est l’origine des longitudes.
(11)Heure GMT : C’est l’heure indiquée quand
le soleil passe dans le plan du méridien de l’Observatoire de Greenwich.
GMT= Greenwich Mean
Time ; Heure principale de Greenwich.
Abdelmalek Terkemani
